dùng bđt cauchy chứng minh biểu thức trên >=2 rồi chứng minh dấu = không xảy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c la ba so thuc duong thoa man dieu kien a+b+c=1
chung minh rang P=\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
1. Cho a,b,c,d la cac so nguyen thoa man \(a^2=b^2+c^2+d^2\)
chung minh rang a.b.c.d + 2015 viet duoc duoi dang hieu cua 2 so chinh phuong.
2. Cho a,b la cac so duong thoa man dieu kien a+b=1. tim gia tri nho nhat cua bieu thuc
\(P=\frac{2+a}{\sqrt{2-a}}+\frac{2+b}{\sqrt{2-b}}\)
cho cac so a,b,c duong thoa man ab+bc+ca=1 chung minh : \(p=\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
1. Cho a,b la 2 so duong thoa a+b<=1.chung minh rang \(6b+\frac{1}{3a}+\frac{4}{b}\ge11\).
2. cho a,b,c la cac so nguyen duong sao cho (a-b).(a-c).(b-c)=a+b+c
a. chung minh rang a+b+c chia het cho 2
b. Tim gia tri nho nhat cua M=a+b+c
cho a,b,c la cac so thuc duong . cm
\(\frac{a}{b^2+c^2}\)\(+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\)
Cho các số thực dương a,b,c,d. Chung minh rang \(\frac{b}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}+\frac{a}{\left(b+\sqrt{a}\right)^2}\ge\frac{\sqrt{bd}}{ac+\sqrt{bd}}\)
Giup mk voi cac ban
cho ca so a,b,c duong thoa man ab+bc+ca =1 chung minh \(P=\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{1}{4}\)
Cho a,b,c duong thoa :\(a+b+c\le2\)
Chung minh: \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\ge\frac{\sqrt{97}}{2}\)
cho a, b, c la cac so duong thoa man a\(a^2+b^2+c^2=3\) . Chung minh rang : \(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}>=3\)