~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~GẤP~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài và chiều rộng là : a,b và b,a (cm). Hình chữ nhật MNPQ có số đo chiều dài và chiều rộng là aa,bb và bb,aa (cm). Tìm chu vi mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chi vi của 2 hình là 146,52 cm
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: \(C_{ABCD}=2\times\left(\overline{a,b}+\overline{b,a}\right)=2\times\left(a+0,1b+b+0,1a\right)=2\times\left(1,1a+1,1b\right)=2,2a+2,2b\) (cm)
Chu vi hình chữ nhật MNPQ là:
\(C_{MNPQ}=2\times\left(\overline{aa,bb}+\overline{bb,aa}\right)\)
\(=2\times\left(10a+a+0,1b+0,01b+10b+b+0,1a+0,01a\right)\)
=2x(11,11a+11,11b)
=22,22a+22,22b
Tổng chu vi của hai hình là 146,52 cm
nên ta có:
2,2a+2,2b+22,22a+22,22b=146,52
=>24,42a+24,42b=146,52
=>24,42(a+b)=146,52
=>a+b=146,52:24,42=6
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
\(C_{ABCD}=2,2\times6=13,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Chu vi hình chữ nhật MNPQ là:
\(C_{MNPQ}=146,52-13,2=133,32\left(\operatorname{cm}\right)\)
