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(2√x+x/x√x-1-1/√x-1):(1-√x+2/x+√x+1)voi x>=0 , x khac 1
Cho tam giac ABC vuong tai C,CH la duong cao.Tren CH lay X bat ki (X khac C,H). Goi K,K1 la giao cua (B,BC) voi AX (K thuoc doan AX).Goi L,L1 la giao diem cua (A,AC) voi BX (L thuoc BX) . M la giao diem cua AL va BK. CMR tu giac KLK1L1 noi tiep
Nguon: HSG Hai Phong (2014-2015)
Cho doan thang BC co dinh co do dai 2a voi a >0 va mot diem A di dong Sao cho goc BAC bang 90 do ke AH vuong goc voi BC tai H goi HE va HF lan luot la duong cao cua tam giac AHB va tam giac AHC .Dat AH =x.Tim x de Saef dat gia tri lon nhat
1,Rut gon \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\) voi x>0,x khac 9
2.Cho 2 đt có ptr (d) y=(m2-3)x+4 và (d') y=2mx+1 Tìm m để 2 đt (d) và (d')song song vs nhau
cho dt (O) duong kinh AB va MN vuong goc voi nhau . tren tia doi cua MA lay diem C khac M . ke MH vuong goc voi BC . ke MB cat oh tai E
a) CM : BOMH la tu giac noi tiep
b) CM : HO la phan giac goc MHB
c) CM : ME x MH = BE x HC
(help me pls)
bai 1 : cho 2 pt : x2 -3x+2m+6 =0 (1) va x2+x-2m-10=0 (2) . CMR : voi moi m , it nhat mot trong hai phuong trinh tren co nghiem .
bai 2 : cho parabol (P) : y= -1/4x2 va duong thang (d) co pt : y= (m+1)x+m2+3 (voi m la tham so ). tim tat ca gia tri cua m de duong thang (d) va parabol (P) khong co diem chung .
Bai1 : Tim max voi x thuoc [1;3]
F(x) = (x-1)(3-x)
G(x)=(2x-1)(3-x)
Bai2: cho a,b>0 thoa man 4/a+1/b=1
Tim min p=a+b
Bai3: cm Voi moi a>0 ta co a^2(1-2a)<=1/27
Bai4: cho a,b,c >0 tm ab+bc+ca=3
Cm a^3+b^3+c^3>=3
Bai5: x,y,z>0 tm xyz=1
Cm x^2\1+y +y^2\1+z + z^2\1+x
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)N=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) voi x>0 va x khac 1
a) tim gia tri bieu thuc cua N khi x = 25
b) rut gon S = M.N
c) tim m de S<-1
Tim max x\(\sqrt{x-1}\)voi x<1 va >0