Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=k\left(k\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=4k\end{cases}}\) thay vào ta được:
\(\left(2k\right)^2-2k\cdot5k+3\cdot5k\cdot4k=54\)
\(\Leftrightarrow4k^2-10k^2+60k^2=54\)
\(\Leftrightarrow54k^2=54\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Nếu k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=4\end{cases}}\) Nếu k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=-4\end{cases}}\)
Sửa lại đoán cuối bị lỗi:
\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=-4\end{cases}}\)
