Question

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}vax^2-y^2+2z^2=108\)

 

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> x/2 = 4 => x=8

y/3=4 => y=12

z/4=4 => z=16

Answer 2

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\Rightarrow\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)

\(\frac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)

Answer 3

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

hay \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=+-4\)

+) \(x=-4\Rightarrow\frac{-4}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=-2\Rightarrow y=-6;z=-8\)

+) \(x=4\Rightarrow\frac{4}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=2\Rightarrow y=6;z=8\)

Vậy ........