Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=2020
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{\frac{yz}{x^2+2020}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2020}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2020}}.\)
Nhìn đề bài thấy sai sai :)) Bn nào lm giúp mà phải sửa đề thì cứ sửa nhé. Tks
giải phương trình :\(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)
Giải phương trình
\(\dfrac{1-\sqrt{x-2019}}{x-2019}+\dfrac{1-\sqrt{y-2020}}{y-2020}+\dfrac{1-\sqrt{z-2021}}{z-2021}+\dfrac{3}{4}=0\)
M = \(\sqrt{1+2019^2+\frac{2019^2}{2020^2}}+\frac{2019}{2020}\)
N = \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2019^2}+\frac{1}{2020^2}}\)
Cám ơn các cậu.
Ta cóPfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{4}}+frac{sqrt{2}}{sqrt{4}+sqrt{6}}+...+frac{sqrt{2}}{sqrt{2018}+sqrt{2020}}frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{4}-sqrt{2}}{left(sqrt{4}-sqrt{2}right)left(sqrt{4}+sqrt{2}right)}+...+frac{sqrt{2020}-sqrt{2018}}{left(sqrt{2020}-sqrt{2018}right)left(sqrt{2020}+sqrt{2018}right)}frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{4}-sqrt{2}}{2}+frac{sqrt{6}-sqrt{4}}{2}+...+frac{sqrt{2020}-sqrt{2018}}{2} frac{P}{sqrt{2}}frac{sqrt{2020}-sqrt{2}}{2} Psqrt{1010}-1Vậy Psqrt{1010}-1
Đọc tiếp
Ta có
\(P=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}+\sqrt{6}}+...+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2018}+\sqrt{2020}}\)
=>\(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{4}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2018}}{\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2018}\right)}\)
=>\(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{4}}{2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2018}}{2}\)
=> \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2}}{2}\)
=> \(P=\sqrt{1010}-1\)
Vậy \(P=\sqrt{1010}-1\)
Biểu Thức\(P=1\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)rút gọn bằng \(x\sqrt{2020}+y\left(x,y\inℤ\right).\)Giá trị của \(x^2+y^2\)là:
\(A.2\\ B.2\sqrt{2}\\ C.\sqrt{2}\\ D.4\sqrt{2}\)
Tính \(S=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2020\sqrt{2021}+2021\sqrt{2020}}\)
A=\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+..+\frac{1}{2020\sqrt{2019}+2019\sqrt{2020}}\)
rút gọn a với ak
30 tháng 10 2021 lúc 20:55
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện \(x\sqrt{2020-y^2}+y\sqrt{2020-z^2}+z\sqrt{2020-x^2}\) =3030 . tính giá trị của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)