Bạn ơi, có chắc là 6/280 ở cuối không.
Trả lời nhanh để mink giải câu này cho
lộn \(\frac{6}{208}\) chứ ko phải 6/ 280
\(\frac{6}{1.4}+\frac{6}{4.7}+\frac{6}{7.10}+.....+\frac{6}{13.16}\)
Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức ta có :
\(\frac{6}{1.4}=\frac{6}{3}.\left(1-\frac{1}{4}\right)\)
\(\frac{6}{4.7}=\frac{6}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)\)
.....................................
\(\frac{6}{13.16}=\frac{6}{3}.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{6}{4}+\frac{6}{28}+\frac{6}{70}+......+\frac{6}{208}=\frac{6}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{6}{4}+\frac{6}{28}+\frac{6}{70}+.....+\frac{6}{208}=\frac{6}{3}.\left(1-\frac{1}{16}\right)=\frac{6}{3}.\left(\frac{15}{16}\right)=\frac{15}{8}\)
Mink chắc chắn, ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha !!!