Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Trà Mi

\(\frac{3}{x}=\frac{x}{12}=\frac{y+1}{4}=\frac{z^2-1}{16}\)

tìm x,y,z

Minh Hiền
5 tháng 2 2016 lúc 9:04

\(\frac{3}{x}=\frac{x}{12}\Leftrightarrow x^2=3.12=36\Leftrightarrow x^2=6^2=\left(-6\right)^2\Leftrightarrow x\in\left\{-6;6\right\}\)

+) Với x = -6:

\(-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}=\frac{y+1}{4}\Leftrightarrow2.\left(y+1\right)=-4\Leftrightarrow y+1=-2\Leftrightarrow y=-3\)

\(-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}=\frac{z^2-1}{16}\Leftrightarrow2.\left(z^2-1\right)=-16\Leftrightarrow z^2-1=-8\Leftrightarrow z^2=-7\left(\text{vô lí}\right)\)

=> Không có x , y , z thỏa mãn.

+) Với x = 6:

\(\frac{6}{12}=\frac{y+1}{4}\Leftrightarrow12.\left(y+1\right)=24\Leftrightarrow y+1=2\Leftrightarrow y=1\)

\(\frac{6}{12}=\frac{z^2-1}{16}\Leftrightarrow12.\left(z^2-1\right)=96\Leftrightarrow z^2-1=8\Leftrightarrow z^2=9\Leftrightarrow z\in\left\{-3;3\right\}\)

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa là: (6;1;-3); (6;1;3).


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
ĐẶNG THỊ VIỆT HÀ
Xem chi tiết
Phạm Tiến Hùng
Xem chi tiết
Hồ Minh Khuê
Xem chi tiết
nguyenthiluyen
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
ngô thu giang
Xem chi tiết
Nguyen Thi Anh Thu
Xem chi tiết
Mèo Pum
Xem chi tiết