Question

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

tìm x , y thỏa mãn điều kiện trên

Answer 1

Vì x, y có vai trò như nhau nên giả sử \(x\le y\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}\)

\(\Rightarrow x\le4\)

 Nếu \(x=1\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{-1}{2}\Rightarrow y=-2\)(loại)

Nếu \(x=2\Rightarrow\frac{1}{y}=0\)(loại)

Nếu\(x=3\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Rightarrow y=6\)

Nếu x=4\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=4\)

Vậy... 
Bài này chắc tìm nghiệm nguyên dương nên mình làm vậy <(") 

Answer 2

x=4

y=4

Answer 3

x = 4

y = 4

Answer 4

x =6 , y=3