Question

\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9+20}\)

a) Tính giá trị của \(P=\left(2\sqrt{3}\right)\)chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân và kết quả của \(P\left(2005\right)\) ở dạng phân số

b) Tìm x biết \(P\left(x\right)=\frac{5}{4038084}\)

Answer 1

Toán máy tính nha!: 

\(P\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\left(\text{ }\text{Đề của bn thiếu vài chỗ}\right)\)

\(=\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}=\frac{x+5-x}{x\left(x+5\right)}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}\)

đề ko rõ!! 

còn lại thì thay vào