Question

\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)giải pt

Answer 1

Phương trình đâu? Không có dấu = sao gọi là phương trình? Với lại chẳng có ẩn để mà giải. Ý bạn là rút gọn biểu thức chăng?

\(\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}=\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{12}}=\sqrt{\frac{2-2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}{12}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{12}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)

\(Pt\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}\)

\(\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)