Các câu hỏi tương tự
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(\frac{2\sqrt{xy}}{x-y} +\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right).\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)với x>0 ; y>0 ; x # y
\(p=\frac{\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)^3+\frac{2x^2}{\sqrt{x}}+y\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}-3y}{x-y}\)
CM: giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x,y
C/m các biể thức sau ko phụ thuộc và giá trị của biến thuộc ĐKXĐ:
a) \(\left(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy-y}}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}-x}\right).\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}-2\sqrt{y}\)
Với x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y . Chứng tỏ rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a, frac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}b, frac{sqrt{a}+asqrt{b}-sqrt{b}-bsqrt{a}}{ab-1}c, frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2d,sqrt{frac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}}left(xge0right)e,frac{x-1}{sqrt{y}-1}sqrt{frac{left(y-2sqrt{y}+1right)^2}{left(x-1right)^4}}left(xne1,yne1,y0right)
Đọc tiếp
Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a, \(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
b, \(\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
c, \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
d,\(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\left(x\ge0\right)\)
e,\(\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\left(x\ne1,y\ne1,y>0\right)\)
\(\frac{X}{\left(\sqrt{X}+\sqrt{Y}\right)\left(1-\sqrt{Y}\right)}-\frac{Y}{\left(\sqrt{X}+\sqrt{Y}\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}-\frac{XY}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(1-\sqrt{Y}\right)}\)
Rút gon biểu thức trên
Tìm giá trị nguyên x; y thỏa mãn P=2
rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right]\)
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=16. Tìm giá trị của x, y để A có GTNN
35Cho biểu thứcPleft[left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right)frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right]:frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{xy^3}+sqrt{x^3y}}a) Rút gọn Pb)Cho xy16 . Tìm Min P 34 Cho biểu thức Pfrac{x}{sqrt{xy}-2y}-frac{2sqrt{x}}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}-frac{1-x}{1-sqrt{x}}a) Rút gọn Pb)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+40
Đọc tiếp
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0