Chắc có lẽ bạn định làm như này:
\(\frac{1}{\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{3}{3\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{\left(3n+5\right)-\left(3n+2\right)}{3\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+5}\right]\)
Chứng minh :
\(\frac{1}{\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+5}\right)\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
A = \(\left(2x^{2n}+3x^{2n-1}\right)\left(x^{1-2n}-3x^{2-2n}\right)\)
B = \(\left(3x^{2m-1}-\frac{3}{7}y^{3n-5}+x^{2m}y^{3n}-3y^2\right).8x^{3-2m}y^{6-3n}\)
\(a,5\left(2-3n\right)+42+3n\ge0\)
\(b,\left(n+1\right)^2-\left(2+n\right)\left(2-n\right)\le15\)
\(CMR:A< \frac{1}{3}\)
\(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+........+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)}\)
Tìm tất cả các số nguyên n để:
a) \(\left(2n^2+n-7\right)\) ⋮\(\left(n-2\right)\)
b) \(\left(10n^2+n-10\right)\) ⋮\(\left(n-1\right)\)
c) \(\left(3n^3+10n^2-5\right)\) ⋮\(\left(3n+1\right)\)
d) \(\left(n^3-3n^2-3n-1\right)\)⋮\(\left(n^2+n+1\right)\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn :
\(a,5\left(2-3n+42+3n\right)\ge0\)
\(b, \left(n+1\right)^2-\left(n-2\right)\left(n+2\right)\le1,5\)
a)\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)⋮2\) 2
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2
Cho \(F\left(n\right)=3n^2-3n+1\) . Tìm 4 chữ số tận cùng \(F\left(1\right)+F\left(2\right)+F\left(3\right)+...+F\left(2010\right)\)
