Question

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

Giúp mình với nhé!

Answer 1

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow x+1=18\)

\(x=18-1\)

\(x=17\)

Answer 2

sửa đề số cuối vế trái là \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

Đặt A là vế trái

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{2}{x+1}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{2}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}=\frac{2}{18}\)

\(\Rightarrow x+1=18\Rightarrow x=17\)

Vậy x=17

Answer 3

bạn Nga Nguyễn làm sai rồi , đề bài này hoàn toàn đúng , vì :

\(\frac{2}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{2}=\frac{2\cdot1}{x\left(x+1\right)\cdot2}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

còn nếu theo cách của bạn , sẽ ra :

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{x\left(x+1\right)\cdot2}\)

sai nhưng kết quả đúng ? đkp

Answer 4

Bạn Five centimeters per second ơi,\(\frac{1}{2}\) là bạn lấy ở đâu ra vậy?

Answer 5

Ngoc nguyen le nam nói đúng ấy

Answer 6

1/2 là nhân 2 vế cùng nhau để biến đổi ra đúng bài toán ấy đấy bn Ngọc Nguyễn Lê Lam !!!^-^

Answer 7

hiểu rồi

Answer 8

Nhân biểu thức thứ nhất với 2,rồi phân tích các mẫu là ra nha bn

Chúc bn hok tốt!

#khóc

Answer 9

Nhân biểu thức thứ nhất vs 1/2,rồi phân tích các mẫu nha bn

Xin lỗi nãy mk nhầm!

hok tốt!

#khóc

Answer 10

trải qua hàng trăm thời kì,chị Chi đã có nhiều biệt danh khác nhau,VD:khóc,meo,miu,...

Chối chị thật đấy,đổi một đống tên

Hứ!Ghét!