Ta có : \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+....+\frac{1}{99\times100}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Bài này lớp 6 phải không bạn
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+......................+1/99-1/100
A=1/1-1/100
A=99/100
Nếu bạn cảm thấy bài mình đúng thì cho mình một "lai"
=\(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+.........\frac{100-99}{99\cdot100}\)
=\(\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}.-\frac{2}{2\cdot3}+.........\frac{100}{99\cdot100}-\frac{99}{99\cdot100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
