Question

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+.....+\frac{1}{99\times100}\)

kb với mk nha

ai nhanh mk k ^_^

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

Answer 2

cảm ơn bn nhìu ^_^

Answer 3

Ta gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vào công thức ta có:

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Ai thấy đúng thì k nha !!!

Answer 4

= 99/100 nhé !