\(\frac{-1997\cdot1996+1}{-1995\cdot\left(-1997\right)+1996}\)
\(=\frac{-1997\cdot\left(1995+1\right)+1}{1995\cdot1997+1996}\)
\(=\frac{-1997\cdot1995+\left(-1997\right)+1}{1995\cdot1997+1996}\)
\(=\frac{-1997\cdot1995+\left(-1996\right)}{1995\cdot1997+1996}\)
\(=-1\)
\(\frac{-1997.1996+1}{-1995.\left(-1997\right)+1996}\)
\(=\frac{-1997.1996+1}{1995.1997+1996}\)
\(=\frac{-1997.\left(1995+1\right)+1}{1995.1997+1996}\)
\(=\frac{-1997.1995+-1997+1}{1995.1997+1996}\)
\(=\frac{1995.-1997+-1996}{1995.1997+1996}\)
\(=\frac{-\left(1995.1997+1996\right)}{1995.1997+1996}\)
\(=-1\)