em nhờ các thầy cô gợi ý lời giải bài 17 và 18 giúp em ạ
Ta có : \(x^3+y^3=9< =>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=9\)
\(< =>x^2-xy+y^2=3\)
\(< =>\left(x+y\right)^2-3xy=3\)
\(< =>3xy=6< =>xy=2\)
giờ bạn chỉ cần giải hpt đơn giản này là đc nhé
Ta có : pt 1 <=> xy(x+y) = 2
kết hợp với pt 2 ta được \(x^2y^2+xy+1=3xy\)
\(< =>\left(xy+2\right)^2-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(xy+2-\sqrt{3}\right)\left(xy+2+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}xy=2-\sqrt{3}\\xy=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
đến đây dễ r , sai chỗ nào bạn chỉ mình nhé
17. \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\x^3+y^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(3^2-3xy\right)=9\)
\(\Leftrightarrow9-3xy=3\)
\(\Leftrightarrow3xy=6\)
\(\Leftrightarrow xy=2\)
theo viet thì x;y là nghiệm của pt \(x^2-Sx+P=0\) trong đó \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\)
nên : \(x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}x^2y+xy^2=2\\\left(x+y\right)\left(x^2y^2+xy+1\right)=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy\left(x+y\right)=2\\\left(x+y\right)\left(x^2y^2+xy+1\right)=6\end{cases}}\)
đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}PS=2\\S\left(P^2+S+1\right)=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=\frac{2}{S}\left(S\ne0\right)\\S\left(\frac{4}{S^2}+S+1\right)=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{S}+S^2+S=6\)
\(\Leftrightarrow S^3+S^2-6S+4=0\)
\(\Leftrightarrow S^3-S^2+2S^2-2S-4S+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-1\right)\left(S^2+2S-1\right)=0\)
thôi ra cái đoạn S = 1 thì tính P, chứ 2 trường hợp còn lại xấu rồi P còn xấu hơn
ô bonkinh com bac à
tao để tên này biết sao nổi =))
dòng 3 bài 2 sai luôn r =(((
