Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi giúp với :<<
chứng minh số chính phương lớn hơn hoặc bằng 1 cộng thêm 1 thì không là số chính phương
Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 90 độ. Các đường cao AK, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
Còn lại 2 câu hỏi em không biết. Giúp em tìm và giải với
câu 1 :chứng minh : nn-n^2+n-1 chia hết cho (n-1)^2 với n là số nguyên lớn hơn 1
câu 2 : chứng minh với n lẻ n thuộc N* thì 1^n+2^n+3^n+...+n^n chia hết cho 1+2+3+...+n
câu3: có tồn tại số tự nhiên n để n^2+3n+39 và n^2+n+37 đồng thời chia hết cho 49 không?
chứng minh rằng nếu các góc ở đáy của 1 hình thang không bằng nhau thì đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhỏ sẽ lớn hơn đường chéo xuất phát từ đỉnh góc lớn hơn.
mọi người giúp em ạ, t2 là em phải nộp rồi ạ
Tìm 1 số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng
đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục và nếu ta đổi
chỗ 2 chữ số cho nhau thì đc số mới lớn hơn số
cũ 54 đơn vị
16 + 54 + 82 + 68 + 23+ 57 + 91 +59 + 60 + 70 = ?
kb... ( mk ko tick câu này)
Chứng minh rằng trong 1 tam giác có 2 cạnh không bằng nhau thì tổng độ dài cạnh lớn hơn và đường cao tương ứng sẽ lớn hơn tổng độ dài cạnh nhỏ và dường cao tương ứng.
Chứng minh 54^n+1 - 54^n chia hết cho 106 (với n thuộc N)