3 số đó là : 1 , 2 , 3
Chúc bạn học tốt !
Bạn kham khảo nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=59867&subject=1&q=++++++++++t%C3%ACm+3+s%E1%BB%91+kh%C3%A1c+nhau+bi%E1%BA%BFt+r%E1%BA%B1ng+t%E1%BB%95ng+c%E1%BB%A7a+ch%C3%BAng+b%E1%BA%B1ng+t%C3%ADch+c%E1%BB%A7a+ch%C3%BAng+++++++++
# chúc bạn học tốt #
Đặt \(a+b+c=abc\) (1)
Trường hợp 1:
\(abc=0\Rightarrow a+b+c=0\) mà \(a,b,c\ge0\Rightarrow a=b=c=0\left(tm\right)\)
Trường hợp 2:
\(abc>0\Rightarrow a,b,c>0\)
Vì vai trò của \(a,b,c\) bình đẳng nên có thể giả sử \(a\le b\le c\Rightarrow abc=a+b+c\le3c\Rightarrow ab\le3\) ( vì \(c>0\) )
Mà \(a< b\) nên \(a^2\le ab\le3\Rightarrow a=1\)
Thay \(a=1\)vào (1) ta có: \(b+c+1=bc\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(c-1\right)=2\)
Mà \(0\le b-1\le c-1\) nên \(b-1=1,c-1=2\Rightarrow b=2,c=3\)
\(\Rightarrow\left(a,b,c\right)=\left(0;0;0\right),\left(1;2;3\right),\left(1;3;2\right),\left(2;1;3\right),\left(2;3;1\right),\left(3;1;2\right),\left(3;2;1\right)\)
3 số đó là 1,2,3
a+b+c = abc (1)
Trường hợp 1 : a.b.c = 0 ⇒⇒ a+b+c = 0 mà a, b, c ≥0≥0 ⇒⇒ a=b=c=0 ( thỏa mãn )
Trường hợp 2 a.b.c > 0 ⇒⇒ a, b, c > 0
Vì vai trò của a, b, c bình đẳng nên có thể giả sử a≤b≤ca≤b≤c ⇒⇒ abc = a + b + c ≤≤ 3c ⇒⇒ ab ≤≤ 3 ( vì c> 0 )
Mà a≤ba≤b nên a2≤ab≤3a2≤ab≤3 ⇒⇒ a = 1
Thay a = 1 vào (1) ta có b+c+1 = bc ⇔⇔ (b-1) (c-1) = 2
Mà 0≤b−1≤c−10≤b−1≤c−1 nên b-1 = 1, c-1 =2 ⇒⇒ b=2, c= 3
Thử lại thấy đúng ⇒⇒ (a, b, c) = (0, 0, 0) , (1, 2 , 3) , (1, 3, 2), ( 2, 1, 3) , ( 2, 3, 1 ) , ( 3, 1, 2 ) , ( 3, 2, 1 )
# chúc bạn học tốt #
