~~~HD~~~
Ta có: 7c chia hết cho 7
=> a2+5ab+b2 chia hết cho 7=>a2+5ab-7ab+b2 chia hết cho 7
=> a2-2ab+b2 chia hết cho 7=> (a-b)2 chia hết cho 7=>a-b chia hết cho 7 (vì 7 nguyên tố)
=> (a-b)2 chia hết cho 49 (7.7=49). Dễ thấy: c là số nguyên tố nên: c>1=>7c chia hết cho 49
=> a2+5ab+b2-(a2-2ab+b2) chia hết cho 49=>7ab chia hết cho 49=>ab chia hết cho 7
=> a hoặc b chia hết cho 7. Vì a-b chia hết cho 7 nên: a và b đồng thời chia hết cho 7
=> a=b=7 (vì a,b là số nguyên tố)
=> 49+5.49+49=7.72=73=>c=3
Vậy: a=b=7;c=3 (tmđề bài)
Đúng 0
Bình luận (0)
