Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣbuồn ツ

E =\(\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)so sánh với F =\(\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

Ai nhanh tk

Yêu nè
26 tháng 2 2020 lúc 9:43

Ta có \(E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=1-\frac{2017}{2018^{100}-1}\)   (2)

Lại có \(F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=\frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)  (2)

Mà \(2018^{100}>2018^{99}>0\)

\(\Leftrightarrow2018^{100}-1>2018^{99}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017}{2018^{100}-1}< \frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2017}{2018^{100}-1}>-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{2017}{2018-1}>1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)   (3)

Từ (1) ;(2) và (3) <=> 2018E > 2018 F > 0

<=> E > F 

Vậy E > F

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

K cần tk

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
pham ngoc yen nhi
Xem chi tiết
Đào Thanh Tùng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Duyên
Xem chi tiết
nhu thong Nguyen
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Duyên
Xem chi tiết
Ha Anh Khoa
Xem chi tiết
Trần Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trang
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết