Các câu hỏi tương tự
đưa thừa số vào trong dấu căn
a) \(\frac{x-y}{x}\times\sqrt{\frac{x}{x-y}}\) (x>0: x>y)
b) \(\frac{x+y}{x-y}\times\sqrt{\frac{x-y}{x+y}}\) (x>0: x.y)
c) \(\frac{^{x^2}}{x-5}\times\sqrt{\frac{x-5}{3x}}\) (x>5)
d) \(-2\sqrt{-a}\)
1,rút gọnfrac{5+sqrt{5}}{5-sqrt{5}}+frac{5-sqrt{5}}{5+sqrt{5}} 2.giải pta,sqrt{45x}-2sqrt{20x}+2sqrt{80x}21 b,sqrt{x^2-10x+25}4 3,cho biểu thức :Aleft(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}}right).left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-1}right) (x0;x#0)a, rút gọn biểu thứcb, tính giá trị của x khi Afrac{1}{6}
Đọc tiếp
1,rút gọn
\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
2.giải pt
\(a,\sqrt{45x}-2\sqrt{20x}+2\sqrt{80x}=21\) \(b,\sqrt{x^2-10x+25}=4\)
3,cho biểu thức :A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x>0;x#0)
a, rút gọn biểu thức
b, tính giá trị của x khi A>\(\frac{1}{6}\)
RÚT GỌN BIỂU THỨC Afrac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}-sqrt{b^3}}{a-b}(với a_ 0, b_ 0, a#b)Bleft(frac{sqrt{x^3}+sqrt{y^3}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-sqrt{xy}right).left(frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{x-y}right)(với x_ 0, y_ 0, x#y)Cx-4-sqrt{16-8x^2+x^4}(với x4)Dfrac{a+b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}(với a0, b0, a#b)Eleft(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right).left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)(với a0, a#1)Ffrac{a-3sqrt{a}}{sqrt{a}-3}-frac{a+4sqrt{a}+3}{sqrt{a}+3}( với a_ 9...
Đọc tiếp
RÚT GỌN BIỂU THỨC
A=\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)(với a>_ 0, b>_ 0, a#b)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\)(với x>_ 0, y>_ 0, x#y)
C=\(x-4-\sqrt{16-8x^2+x^4}\)(với x>4)
D=\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)(với a>0, b>0, a#b)
E=\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)(với a>0, a#1)
F=\(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{a+4\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}+3}\)( với a>_ 9)
G=\(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\)( với x>_ 9 )
1. Tính: a) A sqrt{6+2sqrt{2}.sqrt{3-sqrt{sqrt{2}+sqrt{12}+sqrt{18-sqrt{128}}}}}(dấu căn đầu tiên là của cả biểu thức)b) B frac{2}{sqrt{3}}+frac{sqrt{2}}{3}+frac{2}{sqrt{3}}.sqrt{frac{5}{12}-frac{1}{sqrt{6}}}2. Cho:A left(left(frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{y}}right).frac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+frac{1}{x}+frac{1}{y}right):frac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{x^3y}+sqrt{xy^3}}với x0, y0a) Rút gọn Ab) Cho xy16. Tìm x,y để A có GTNN. Tìm Gt đó
Đọc tiếp
1. Tính:
a) A= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)(dấu căn đầu tiên là của cả biểu thức)
b) B= \(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)
2. Cho:
A= \(\left(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right):\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)với x>0, y>0
a) Rút gọn A
b) Cho xy=16. Tìm x,y để A có GTNN. Tìm Gt đó
1. Chứng minh sqrt[3]{3+sqrt[3]{3}}+sqrt[3]{3-sqrt[3]{3}} 2sqrt[3]{3}2. a) Tính Afrac{2b.sqrt{x^2-1}}{x-sqrt{x^2-1}} với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{a}{b}}+sqrt{frac{b}{a}}right)left(a,b0right)
b) Tính Bfrac{xy-sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}}{xy+sqrt{x^2-1}.sqrt{y^2-1}} với xfrac{1}{2}left(a+frac{1}{a}right);yfrac{1}{2}left(b+frac{1}{b}right)left(a,bge1right)3. Cho x,y thỏa mãn xyge0. Tính Bleft(left|sqrt{xy}+frac{x}{2}+frac{y}{2}right|-left|xright|right)+left(left|sqrt{xy}-frac{x}{2}-frac{y}{2}right|...
Đọc tiếp
1. Chứng minh \(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt[3]{3}\)
2. a) Tính \(A=\frac{2b.\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\left(a,b>0\right) \)
b) Tính \(B=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right);y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(a,b\ge1\right)\)
3. Cho x,y thỏa mãn \(xy\ge0\). Tính \(B=\left(\left|\sqrt{xy}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right|-\left|x\right|\right)+\left(\left|\sqrt{xy}-\frac{x}{2}-\frac{y}{2}\right|-\left|y\right|\right)\)
4. Cho \(\frac{2x+2\sqrt{x}+13}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{A}{\sqrt{x}-2}+\frac{B\sqrt{x}+C}{x+1}+\frac{D\sqrt{x}+E}{\left(x+1\right)^2}\). Tìm các số A,B,C,D,E để đẳng thức trên là đúng với mọi x
1.Tìm x để biểu thức sau có nghĩaa) Asqrt{frac{2x+3}{x-3}}b) Bfrac{sqrt{2x+3}}{sqrt{x-3}}c)Csqrt{-frac{5}{x+2}}d) Dsqrt{-x}+frac{1}{x+3}2. Rút gọn biểu thứca) Asqrt{frac{a+sqrt{a^2-1}}{2}}+sqrt{frac{a-sqrt{a^2-1}}{2}};left(a1right)b) Bsqrt{frac{a+sqrt{a^2-b}}{2}}-sqrt{frac{a-sqrt{a^2-b}}{2}}( a sqrt{b}; b 0)c)Cleft(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a+1}}right)left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)( a 0 ; ane1 )d) Dfrac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}};left(x0right)
Đọc tiếp
1.Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) \(A=\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
c)\(C=\sqrt{-\frac{5}{x+2}}\)
d) \(D=\sqrt{-x}+\frac{1}{x+3}\)
2. Rút gọn biểu thức
a) \(A=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-1}}{2}};\left(a>1\right)\)
b) \(B=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)( \(a\) > \(\sqrt{b}\); b > \(0\))
c)\(C=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)( a > 0 ; a\(\ne\)1 )
d) \(D=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}};\left(x>0\right)\)
giải phương trìnha) left(x+frac{5-x}{sqrt{x}+1}right)^2+frac{16sqrt{x}left(5-xright)}{sqrt{x}+1}-160b) sqrt{2x-frac{3}{x}}+sqrt{frac{6}{x}-2x}1+frac{3}{2x}c) sqrt{2x+1}+frac{2x-1}{x+3}-left(2x-1right)sqrt{x^2+4}-sqrt{2}0d) sqrt{x+2+3sqrt{2x-5}}+sqrt{x-2-sqrt{2x-5}}2sqrt{2}
Đọc tiếp
giải phương trình
a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)
b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)
c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức sau
a)A= 2 - x\(\sqrt{\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x^2-4x+4}}\left(x>2\right)\)
b) B= \(\frac{2x}{x-2}\sqrt{5\left(x-2\right)^2}+\frac{\sqrt{45x^4}}{x}\left(x\ne0;x\ne2\right)\)
c) C= \(\frac{x-25}{x+5\sqrt{x}}+\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-10\sqrt{x}+25}}\left(x>0;x\ne5\right)\)
Bài 1;Cho x,y thoã mãn 0x1 ; 0y1 và frac{x}{1-x}+frac{y}{1-y}1tính Px+y+sqrt{x^2-xy+y^2}Bài 2 : Cho 3 số dương a,b,c thoã mãn a+b+csqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}2Chứng minh rằng frac{sqrt{a}}{1+a}+frac{sqrt{b}}{1+b}+frac{sqrt{c}}{1+c}frac{2}{sqrt{left(1+aright)left(1+bright)left(1+cright)}}Bài 3 cho các số a,b,c,d dương thoã mãn frac{a}{A}frac{b}{B}frac{c}{C}frac{d}{D}Chứng minh rằng sqrt{aA}+sqrt{bB}+sqrt{cC}+sqrt{dD}sqrt{left(a+b+c+dright)left(A+B+C+Dright)}
Đọc tiếp
Bài 1;Cho x,y thoã mãn 0<x<1 ; 0<y<1 và \(\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1\)tính P=\(x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
Bài 2 : Cho 3 số dương a,b,c thoã mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)
Bài 3 cho các số a,b,c,d dương thoã mãn \(\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}=\frac{d}{D}\)Chứng minh rằng \(\sqrt{aA}+\sqrt{bB}+\sqrt{cC}+\sqrt{dD}=\sqrt{\left(a+b+c+d\right)\left(A+B+C+D\right)}\)