Question

. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các các hệ số a, b, c. a) 2x2 – 2x = 5 + x; b) x2 + 2x = mx + m, m là hằng số; c) 2x2 + (3x – 1) = 1 + .

Answer 1

Giải

a) Ta có : 2.x² -2.x = 5.x 

<=> 2.x² -3.x-5=0 : a = 2 ; b = 3 ; c = -5 

b) Ta có : x² +2.x = m. x + m 

<=> x² + ( 2-m ) .x - m = 0 : a = 1 ; b=2-m ; c=-m

c) Ta có : 2.x² \(+\sqrt{2}.\left(3.x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

<=>  2.x²  + 3.\(\sqrt{2}.x-2.\sqrt{2}-1=0\): a = 2 ; b= 3\(\sqrt{2};c=-2\sqrt{2}-1\)

Answer 2

a) \(2x^2-2x=5+x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)

b) \(x^2+2x=mx+m\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x-m=0\)với \(\hept{\begin{cases}z=1\\b=3-m\\c=-m\end{cases}}\)

c) \(2x^2+\sqrt{2}\left(3x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\sqrt{2}\cdot x-2\sqrt{2}-1=0\)

với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\sqrt{2}\\c=-2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)