=\(\left(1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\right)\)\(cos^2a\)+\(\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)\)\(sin^2a\)
=\(cos^2a\)+\(sin^2a\)+\(sin^2a\)+\(cos^2a\)
=\(2sin^2a\)+\(2cos^2a\)
=\(2\left(sin^2a+cos^2a\right)\)
=2
Đơn giản các biểu thức sau:
\(a,\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(b,\sin\alpha\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
Đơn giản biểu thức: \(\left(1+\tan^2\alpha\right)\cos^2\alpha+\left(1+\cot^2\alpha\right)\sin^2\alpha\)
Rút gọn các biểu thức:
a)\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b)\(\cot^2\alpha-\cos^2\alpha.\cot^2\alpha\)
c)\(\sin\alpha.\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
d)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha.\tan^2\alpha\)
Hãy đơn giản các biểu thức sau:
a) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
b) \(\tan^2\alpha\left(2.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
CMR: \(\frac{\sin^2\alpha}{\cos\alpha\left(1+\tan\alpha\right)}-\frac{\cos^2\alpha}{\sin\alpha\left(1+\cot\alpha\right)}=\sin\alpha-\cos\alpha\)
đơn giản biểu thức
\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
đơn giản biểu thức
\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
đơn giản biểu thức
\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
