a) m \(\ne\)0; \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m=0\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=3\)
=>m=2+ \(\sqrt{3}\) hoặc m=2 -\(\sqrt{3}\) (TM)
b) \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4.3.4=0\)=>m =-1 +4\(\sqrt{3}\) hoặc m = -1 - 4\(\sqrt{3}\)
Câu 2 : Cho phương trình \(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0\left(mlàthamsố\right)\)
\(a)\) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
\(b)\) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thoả mãn : \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=2.\)
Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất một nghiệm không âm
Bài 2: Với giá trị nào của a,b các phương trình bậc hai sau có 2 nghiệm chung
\(\left(2a+1\right)x^2-\left(3a-1\right)x+2=0\)
\(\left(b+2\right)x^2-\left(2b+1\right)x-1=0\)
Bài 3: a) Với giá trị nào của m thì 2 phương trình sau có nghiệm chung
\(2x^2+mx-1=0\) và \(mx^2-x+2=0\)
b) Tim \(m\in Z\) để 2 phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm chung
\(x^2-mx-2=0\) và \(x^2-x+6m=0\)
Bài 5: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+2\right)+m-3=0\)
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
a) \(x_1-3x_2=3\)
b) \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0
Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt.
a \(\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m^2-m+3\right)=0\)
b (x-3)(mx\(^2+3x+m\))=0
a) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung:
\(\left(x-2\right)\left(x^2-7x+41\right)=0\left(1\right)\)
\(x^2-mx+m^2-5m+8=0\left(2\right)\)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
\(x^2-2\left(m-1\right)x+2\left(m+2-\sqrt{2}\right)=0\)
Cho phương trình : \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\)
Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :
a) có nghiệm kép
b) có 2 nghiệm phân biệt
c) vô nghiệm
Tìm m để phương trình \(mx^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0\)
a) có nghiệm kép; b) có hai nghiệm phân biệt;
c) có nghiệm; d) vô nghiệm.
Cho phương trình \(mx^2+6\left(m-2\right)x+4m-7=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho :
a, Có nghiệm kép
b, Có 2 nghiệm phân biệt
c, Vô nghiệm
