Question

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích?

a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)   b) \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{cases}}\)  c) \(\hept{\begin{cases}4x-4y=2\\-2x+2y=-1\end{cases}}\)  

Answer 1

a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)

Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm

Answer 2

b) \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\6x-4y=0\end{cases}}\)

Hệ này cũng vô nghiệm

Answer 3

c) \(\hept{\begin{cases}4x-4y=2\\-2x+2y=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2y=1\\2x-2y=1\end{cases}}\)

Hệ này có vô số nghiệm