Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở R 1 mắc nối tiếp với tụ C có điện dung 10 − 3 2 π F, đoạn mạch MB là cuộn dây có điện trở R 2 và độ tự cảm L. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 60 2 cos(100πt) V thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là 24 5 V, nếu nối tắt hai đầu tụ C bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng của hai đoạn AM và MB lần lượt là 20 2 V và 20 5 V. Hệ số công suất trên mạch AB khi chưa nối tắt là
A. 0,95
B. 0,86
C. 0,92
D. 0,81
Chọn đáp án A
Ta có Z C = 1 ω C = 20 Ω .
– Khi nối tắt tụ U A B 2 = U R 1 + U R 2 2 + U L 2 = 60 2
U M B 2 = U R 2 2 + U L 2 = 20 5 2 = 2000 V .
→ U R 2 = 10 2 V ; U L = 30 2 V
Có U R 1 = 20 2 → đặt R 2 = x → R 1 = 2 x ; Z L = 3 x
- Khi chưa nối tắt có
U A M = U R 1 2 + Z C 2 R 1 + R 2 2 + Z L − Z C 2 = 60 2 x 2 + 20 2 2 x + x 2 + 3 x − 20 2 = 24 5 → x = 10.
Hệ số công suất mạch o s φ = R 1 + R 2 R 1 + R 2 2 + Z L − Z C 2 = 20 + 10 20 + 10 2 + 30 − 20 2 = 0 , 95.
