Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 - 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.
Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!
Giả sử số lúc đầu là x.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\left\{\left[\left(x+5\right).2-10\right].3+66\right\}:6\)
\(=\left[\left(2x+10-10\right).3+66\right]:6=\left(2x.3+66\right):6=\left(6x+66\right):6=6\left(x+11\right):6=x+11\)
Vậy chỉ cần lấy kết quả sau cùng trừ đi 11 ta được số lúc đầu
