Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Xem trong câu hỏi tương tự
tại sao lại suy ra được a/6=b/4=c/5?
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là: \(2k;3k;4k\)
Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)
Áp dụng công thức tính đường cao ta có:
\(h_a=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)
Ta tính được \(h_a\) theo \(k\).
đoạn cuối sao lại suy ra đc như vậy Nguyễn Thị Thảo Hiền
đoạn cuối là chia cho bội của 2 , 3 , 4 là 12 Ok ?
sao tu nhien lai suy ra dc A/6=B/4=C/5
Ta gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c Gọi độ dai 3 chiều cao tương ứng lần lượt là x,y,z
Ta có a/2=b/3=c/4=k suy ra a=2k,b=3k,c=4k ta có a.x=b.y=c.z thay vào ta có x2k=y3k=z4k rút gọn k ta có x2=y3=4z suy ra x2.1/12=y3.1/12=4z.1/12 suy ra x/6=y/4 = z/3 vậy ba chiều cao tỉ lệ với 6,4,3
