Question

Đố các bạn làm nhé! ( Bài này kiến thức nâng cao lớp 5 học rồi nhé! Có trong vio lớp 6 đó )

Tính S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

Làm đầy đủ ra nhé! 

Answer 1

S=1.2+2.3+3.4+4.5+....+99.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+4.5(6-3)+....+99.100(101-98)

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-2.4.5+....+99.100.101-98.99.100

3S=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+.......+99.100.101

3S=99.100.101

3S=999900

S=999900:3

S=333300

 

Answer 2

S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

3S=99.100.101

S=(99.100.101):3=333300

Answer 3

S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

=1.2.3+2.3.﴾4‐1﴿+3.4.﴾5‐2﴿+4.5.﴾6‐3﴿+...+99.100.﴾101‐98﴿

=1.2.3+2.3.4‐1.2.3+3.4.5‐2.3.4+4.5.6‐3.4.5+...+99.100.101‐98.99.100

=1.2.3‐1.2.3+2.3.4‐2.3.4+3.4.5‐3.4.5+4.5.6‐4.5.6+...+99.100.101

=99.100.101=999900

=>S=999900:3=333300

Vậy S=333300