1. Công thức tính tam giác thường
Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ định với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó
S(ABC) = 1/2*a*h
Với a là chiều dài cạnh đáy ở hình phía dưới là cạnh BC
h là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy, ở hình dưới là AH
Thông thường chúng ta sẽ có 2 trường hợp là chiều cao nằm phía trong của tam giác giống như trường hợp sau:
S(ABC) = 1/2*BC*AH =1/2*6*7 =21 cm^2
Ngoài ra với tam giác với chiều ca hạ xuống cạnh đáy nằm ngoài chúng ta cũng tính tương tự
S(B) = 1/2 * 4 * 7 = 14 cm^2
2. Tính diện tích tam giác vuông
Cũng có thể áp dụng công thức tính diện tích thường cho diễn tích tam giác vuông chiều cao chính là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại. Khi đó chúng ta sẽ có
S(ABC) = 1/2* AB * BC = 1/2 * 6 * 8 =24 cm^2
3. Diện tích tam giác khi biết 3 cạnh a b c
Nếu bạn muốn tính diện tích tam giác khi biết độ dài của 3 cạnh thì chúng ta sẽ sử dụng công thức Heron đã được chứng mình:
Với p = (a +b +c)/2
Hay chúng ta cũng có thể biết lại bằng công thức
a, b, c lần lượt là độ dài của 3 cạnh tam giác
4. Tính diện tích tam giác theo sin
Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích của 2 cạnh kề nhân với sin của góc được tạo bởi 2 cạnh đó
Với những bài toán chưa cho đủ các thông số các bạn cần phải tìm những thông số để đưa về những công thức trên đây để tính dịch tích tam giác nhé. Ngoài ra có một số công thức khác nữa
5. Diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, vì thế chúng ta có thể dễ dàng áp dụng định lý Heron để suy ra
Với a là độ dài cạnh của tam giác đều
TỔNG HỢP CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC: THƯỜNG, VUÔNG, CÂN, ĐỀU
Để dễ hình dung hơn, Taimienphi.vn sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình tam giác theo thứ tự từ tổng quan, phổ biến tới chi tiết để các bạn dễ hình dung hơn nhé.
* Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Thường Trong Toán Học
- Diễn giải: Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.
- Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (A X H)/ 2
Trong đó:
+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)
+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).
- Công thức suy ra: H= (Sx2)/ A hoặc a= (Sx2)/ H
- Ví dụ: Cho một hình tam giác ABC, trong đó có chiều cao nối từ đỉnh Ảnh xuống đáy BC bằng 3, chiều dài đáy BC bằng 6. Tính diện tích tam giác thường ABC? (Đơn vị tính: cm)
Đáp án: Gọi a =6 và h=3.
Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6x3)/2 hoặc 1/2 x (6x3) = 9 cm
* Chú Ý: Trường hợp không cho cạnh đáy hoặc chiều cao, mà cho trước diện tích và cạnh còn lại, các bạn hãy áp dụng công thức suy ra ở trên để tính toán.
* Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Trong Toán Học
- Diễn giải: Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.
- Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (A X H)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác vuông (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác và vuông góc với một cạnh còn lại)
+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).
- Công thức suy ra: H=(Sx2)/ A hoặc A= (Sx2)/ H
- Ví dụ: Có một hình tam giác vuông ABC, vuông góc nhau tại điểm B, chiều dài cạnh đáy BC là 5 cm, chiều cao là 2 cm. Hỏi diện tích của hình tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu? Đơn vị tính: cm.
Đáp án: Gọi a =5 và h=2.
Suy ra S = (a x h)/ 2 = (5x2)/2 hoặc 1/2 x (5x2) = 5 cm
Tương tự nếu dữ liệu hỏi ngược về cách tính chiều dài cạnh đáy hoặc chiều cao, các bạn có thể sử dụng công thức suy ra ở trên.
* Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Cân Trong Toán Học
Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.
- Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
- Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (A X H)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
- Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu.
Đáp án: Gọi a =6 và h=7.
Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6x7)/2 hoặc 1/2 x (6x7) = 21 cm
* Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều Trong Toán Học
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và mỗi góc trong tam giác đều có góc bằng 60 độ, và bất cứ tam giác nào có ba góc bằng nhau cũng được coi là một tam giác đều.
- Công thức tính diện tích tam giác đều: S = A2 X (√3)/4
Trong đó:
+ a: chiều dài một cạnh bất kỳ trong tam giác đều.
- Ví dụ: Có một tam giác đều ABC với chiều dài các cạnh bằng nhau là 9 cm, biết các góc của tam giác này đều bằng 60 độ. Hỏi diện tích tam giác đều ABC bằng bao nhiêu?
Đáp án: Do mỗi cạnh AB = AC = BC = 9 nên ta có chiều dài cạnh a = 9.
Thay vào công thức tính diện tích tam giác đều ta có: S = a2 x (√3)/4 = S = 92 x (√3)/4 = 81 x (√3)/4 = 81 x (1,732/4) = 35,07 cm
Ngoài ra còn rất nhiều cách tính diện tích tam giác khác khi người dùng biết được tất cả các cạnh, ví dụ như sử dụng công thức Heron, tính diện tích tam giác bằng góc và hàm lượng giác.
Dù sử dụng công thức tính diện tích tam giác nào đi chăng nữa thì các bạn, các em học sinh, sinh viên cần hiểu rằng, không phải lúc chiều cao cũng nằm trong tam giác, lúc này cần vẽ thêm một chiều cao và cạnh đáy bổ sung. Và quan trọng khi tính diện tích tam giác, cần chú ý chiều cao phải ứng với cạnh đáy nơi nó chiếu xuống.
diện tích hình tam giác =độ dài 2 đáy (cùng đơn vị đo)nhân với chiều cao cùng đơn vị đo rồi chia cho 2
công thức tính diện tích hình tam giác là
cạnh đáy nhân với chiều cao rôi chia cho 2
; diện tích tam giác BMN bằng 16 cm