Question

Diện tích hình chữ nhật tăng lên 57 cm² khi mỗi cạnh tăng lên 3 cm. Hỏi chu vi của hình chữ nhật lúc ban đầu là bao nhiêu cm?

Answer 1

Gọi a (cm) là chiều dài hình chữ nhật ban đầu (a > 0)

 b (cm) là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu (b > 0)

=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: a x b (cm²)

Chiều dài hình chữ nhật khi tăng thêm 3 cm là: a + 3 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật khi tăng thêm 3 cm là: b + 3 (cm)

=> Diện tích hình chữ nhật khi tăng mỗi cạnh lên 3 cm là : (a + 3) x (b + 3) = (a + 3) x b + 3 x (a + 3)

              = a x b + 3 x b + 3 x a + 3 x 3 = a x b + 3 x a + 3 x b + 9 (cm²)

Do khi tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng lên 57 cm² nên ta có:

 a x b + 57 = a x b + 3 x a + 3 x b + 9

<=> a x b - a x b + 57 - 9 = 3 x (a + b)

<=> 48 = 3 x (a + b)

<=> a + b = 48 : 3 = 16

=> Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 2 x (a + b) = 2 x 16 = 32 (cm)