Question

Điền chữ số thích hợp thay cho chữ cái : \(\overline{abc}-\overline{cb}=\overline{ca}\)

Help me !!! Mai mk phải nộp rồi 

Answer 1

 abc =189

Answer 2

abc-cb=ca

100a+10b+ c-10c-b=10c+a

100a-a+10b-b=10c+10c-c

99a+9b=19c

9(11a+b)=19c 

Ta thấy 9(11a+b) chia hết cho 9 =>19c chia hết cho9=>c chia hết cho 9 mà c là chữ số và c>0=>c=9

Thay vào ta có 

9(11a+b)=19.9

11a+b=19

Ta thấy 0<a<2 vì nếu a =2 thì 11a+b=11.2+b=22+b>19(loại)

=>a=1,khi đó b=19-11a=19-11=8

                                  Vậy a=1,b=8,c=9

Answer 3

abc -cb = ca \(\Rightarrow100a+10b+c-10c-b-10c-a=0\)\(\Rightarrow99a+9b-19c=0\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19c\)

\(vì\)\(9\left(11a+b\right)⋮9\Rightarrow19c⋮9\)mà \(Ư\left(19,9\right)=1\Rightarrow c⋮9\)

mà c là chữ số \(\Rightarrow c\in\left(0;9\right)\)

\(c=0\)\(\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19.0=0\Rightarrow11a+b=0\)(không thỏa mãn )\(c=9\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19.9\Rightarrow11a+b=19\)

vì \(b\inℕ\)\(\Rightarrow11a\le19\) mà \(a\inℕ^∗\)\(\Rightarrow11a=11\)(vì 11a chia hết cho 11 )

\(\Rightarrow a=1;b=8\)

vậy \(a=1;b=8;c=9\)

ĐÚNG THÌ K NHA!!!