Lấy điểm O' sao cho \(OB\perp O'B;OB=O'B\)( O' cùng phía với C so với OB)=> O' cố định
Khi đó góc OBA = Góc O'BC( cùng phụ góc ABO')
=> \(\Delta BOA=\Delta BO'C\)( cạnh.góc.canh)
=> \(O'C=OA=1\)
Mà O' cố định
=> C thuộc đường tròn tâm O' BK=1 cố định
Để OC lớn nhất thì
C là giao của OO' với đường tròn tâm O' (C nằm ngoài OO')
ÁP dụng PItago ta có \(OO'=\sqrt{2}\)
=> \(OC=OO'+O'C=1+\sqrt{2}\)
Vậy \(MaxOC=1+\sqrt{2}\)
1) Cho tam giác ABC có AC>AB . Trên đoạn thẳng AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Gọi O là 1 điểm sao cho OA=OC, OB=OE . Chứng minh
a) tam giác AOB= tam giác COE
b) so sánh góc OAB và góc OCA
2) cho tam giác ABC có góc A = 80 ( độ) vẽ cung tròn tâm B bán kính = AC vẽ cung tròn tâm C bán kính = BA 2 cung tròn này cát nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC
Tính góc BDC
Chung minh CD song song AB
1, Cho góc nhọn xOy, vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm cắt Ox ở A, cắt Oy ở B. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B cùng bán kính 4 cm cắt nhau tại điểm M nằm trong góc xOy. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
2, Cho tam giác ABC có B= AC, gọi M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC, H là trung điểm BC. Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc BAC
b) Ba điểm A, M, H thẳng hàng
c) Đường thảng MH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
3, Cho tam giác ABC có AB= AC, góc A= 40 độ, gọi M, N thứ tự là trung điểm AB, AC, biết BN= CM. Tính góc ABC
Nếu lấy một điểm O bất kì trong một hình tròn bán kính bất kì, chọn ra ba điểm A, B, C bất kì nằm trên đường tròn, nối ba điểm đó với nhau, tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong tam giác ABC sẽ là 25%.
Vậy nếu trong một hình cầu, nếu lấy một điểm O bất kì nằm trong đó và lấy 4 điểm bất kì nằm trên hình cầu, nối 4 điểm đó với nhau, hỏi tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong hình đó là bao nhiêu
a) Vẽ tam giác ABC. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R= 3( cm)0. Lấy ba điểm A,B,C phân biệt bất kì trên đường tròn . Vẽ các dây AB,BC,CA. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB,BC,CA
a,vẽ tam giác ABC . Về các đường trung trực của các đoạn thẳng AB,BC,CA
b, vẽ đường tròn tâm O bán kính R=3 cm. lấy ba điểm A,B,C phân biệt bất kì trên đường tròn. về các dây AB,BC,CÁ. V e các đường trung trực của các đoạn thẳng AB,BC,CA
cho tam giác ABC vuông tại A . M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn thẳng MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
a) Với M không trùng với điểm B và C. CM: AM=AD=AE
b) Với M bất kỳ. CMR: Ba điểm A, D, E thẳng hàng
c) Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhất
giải giúp mk vs có cả hình nữa nha
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng bờ d, sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d.
a) Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A,B sao cho O nằm trên d;
b) Gọi C, D là giao điểm của d với đường tròn tâm O kể trên. Chứng minh O nằm trên các đường trung trực các đoạn thẳng BC, AD, AC, DB, CD.
Cho tam giác ABC có AB = BC = AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm 3 tia phân giác của các góc A; B; C.
Cho tam giác ABC 90 độ<góc A<180 độ. Các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tạo O và cắt BC tại D và E.
a, Tam giác ABD, tam giác ACE là tam gisc gì?Vì sao?
b, Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
