(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Bình Định) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh thêm 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1 m2. Tìm độ dài các...

Gọi độ dài của mỗi cạnh của hình chữ nhật là x, và y (m)Đk : x, y > 0Tổng độ dài 2 cạnh là: x + y = 24/2=> x + y = 12 (1)Nếu tăng độ dài 1 cạnh (x) lên 2m và giảm cạnh còn lại (y) 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m², ta có: (x + 2).(y - 1) = xy + 1=> xy - x + 2y - 2 = xy + 1=> 2y - x = 3 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: { x + y = 12 2y - x = 3=> { x = 12 - y 2y - x + x + y = 3 + 12=> { x = 12 - y 3y = 15=> { x = 7 (tm) y = 5 (tm)Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 7m và 5m.Câu trả lời: Gọi độ dài của mỗi cạnh của hình chữ nhật là x, và y (m)Đk : x, y > 0Tổng độ dài 2 cạnh là: x + y = 24/2=> x + y = 12 (1)Nếu tăng độ dài 1 cạnh (x) lên 2m và giảm cạnh còn lại (y) 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m², ta có: (x + 2).(y - 1) = xy + 1=> xy - x + 2y - 2 = xy + 1=> 2y - x = 3 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: { x + y = 12 2y - x = 3=> { x = 12 - y 2y - x + x + y = 3 + 12=> { x = 12 - y 3y = 15=> { x = 7 (tm) y = 5 (tm)Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 7m và 5m.