Question

để phân số n/n-3 có giá trị là số nguyên thì số n thỏa mãn là

Answer 1

Đặt \(\frac{n}{n-3}=A\)

Ta có:

\(A=\frac{n}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{n-3+3}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{3}{n-3}\)nguyên

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\hept{ }1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow n\in\hept{ }4;2;7;0\)

Vậy để \(\frac{n}{n-3}\)nguyên thì có 4 số nguyên n thỏa mãn

Answer 2

thì n-3 khác 0

suy ra n khác 3

Vậy n khác 3

Answer 3

Để \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị nguyên 

=> n chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 3 chia hết cho n - 3

=> 3 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(3) = {1 ; -1; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

n - 3	1	-1	3	-3
n	4	2	6	0

Vậy với n = {0 ; 2 ; 4 ; 6} 

Thì \(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên