bạn biết sai để rồi! đúng là phải thế này nè : ....... chứng minh : 5a+ 3b / 5a - 3b = 5c + 3d / 5c - 3d
mk làm bài nha :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Leftrightarrow a=bx,c=dx\)
Thay vào vế trái ta có :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5.b.x+3b}{5.b.x-3b}=\frac{b\left(5x+3\right)}{b\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\)(1)
Thay vào vế phải ta có :
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5.d.c+3d}{5.d.x-3d}=\frac{d\left(5x+3\right)}{d\left(5x-3\right)}=\frac{5x+3}{5x-3}\)(2)
Từ (1) và (2) => điều phải chứng minh
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
=> \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)=>\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
