Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc.
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc.
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.
Gọi số phần công việc tổ 1 làm đc trong 1h là x phần
=> làm 1 mình tổ 1 cần 1/x giờ để làm xong công việc.
Gọi số phần công việc tổ 2 làm đc trong 1h là y phần
=> làm 1 mình tổ 2 cần 1/y giờ để làm xong công việc.
Sau 6h 2 tổ làm chung thì xong công việc
=> 6x+ 6y =1
Sau 2h làm chung thì tổ 1 làm 1 mình 10h thì xong công việc
=> 2(x+y) + 10x = 12x +2y=1
Ta có hệ phương trình sau :
6x+ 6y =1
12x +2y=1
Giải hệ trên ra x=1/15
y=1/10
=> thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là 1/x= 15h.
thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là 1/y= 10h.
Gọi x (h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc ( x >6)
Trong 1 giờ tổ 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc )
Trong 1 giờ cả 2 tổ làm được \(\frac{1}{6}\)(công việc)
Trong 1 giờ cả hai tổ làm được :\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x}=\frac{x-6}{6x}\)( công việc)
Thời gian tổ hai hoàn thành công việc là : \(\frac{6x}{x-6}\)(giờ)
Trong 2 giờ cả 2 tổ làm được: \(\frac{1}{3}\)(công việc)
Phần việc còn lại tổ một làm là: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(công việc)
Ta có phương trình \(10.\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
Gỉa phương trình ta được \(x=15\)
Vậy tổ 1 hoàn thành công việc trong 15 giờ
Tổ hai hoàn thành công việc trong :\(\frac{6.15}{15-6}=10\)(giờ)
