Để \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}\) là số nguyên thì \(\frac{x+1}{x-2}\) là số chính phương
Khi đó \(x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;5;1;-1\right\}\)
Thay vào thử nha !
are you kidding me?????loz lolvclra