Từ trang 1 đến trang 9 dùng 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số = 180 chữ số
Vậy còn lại các trang có 3 chữ số
Còn lại : 1998 - ( 180 + 9 ) = 1089 chữ số đánh dấu các trang có 3 chữ số
Ta có : 1089 : 3 = 603 số có 3 chữ số
Vậy cuốn sách đó có : 603 + 99 = 702 ( trang )
b Chữ số thứ 1010 là 1010
b) Từ trang 1 đến trang 99 cần dùng 189 chữ số
Vậy còn : 1010 - 189 = 821 chữ số để viết các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100
Ta viết được : 821 : 3 = 273 ( dư 2 chữ số )
Nên có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp đến : 99 + 273 = 372
Vì còn dư 2 chữ số để viết liên tiếp số 373 . Vậy chữ số thứ 1010 là 373
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a)ta có:1998=9+(99-10+1).2+(702-100+10).3
=>quyển sách có 702 trang.
b)ta lại có:1010=9+(99-10+1).2+(372-10+1)
=>chữ số thứ 1010 là số 7
