Để chào đón SEA Games 31 tại Việt Nam, một phân xưởng may dự kiến mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng đã may được 120 bộ quần áo. Do đó, phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Gọi tổng số bộ quần áo phân xưởng phải may theo kế hoạch là x (bộ) \(\left(x\in N^{\circledast}\right).\)
\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{90}\) (ngày).
Tổng số bộ quần áo phân xưởng phải may trong thực tế là \(x+60\) (bộ).
\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc trong thực tế là \(\dfrac{x+60}{120}\) (ngày).
Theo đề bài phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{x}{90}-9=\dfrac{x+60}{120}.\\ \Rightarrow4x-3240=3x+180.\\ \Leftrightarrow x=3420\left(TM\right).\)
