@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D
Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên
=> \(2⋮x-1\)
=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=> x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2 1 - 1 3 -3
x 3 1 5 -1
Vậy ....
Đặt \(A=\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+1+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A nguyên thì \(\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
mà \(Ư\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-1 | 2 | 1 | -1 | -2 |
| x | 3 | 2 | 0 | -1 |
Vậy \(x=\left\{3;2;0;-1\right\}\)thì phân số \(\frac{x+1}{x-1}\)nguyên .
Học tốt nhé
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
