Question

Đề bài :Cho 10^k-1 chia hết cho 19 với k>1 .Chứng tỏ rằng (10^2k-1 ) chia hết cho 19

 

 

Answer 1

10^2k - 1 = (10^k)² - 1

= ( 10^k - 1 ) ( 10^k + 1 ) chia hết cho 19 vì 10^k - 1 chia hết cho 19.

Answer 2

10^k -1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n 

=> 10^k = 19n + 1 => 10^2k = (10^k)² = (19n + 1)² = (19n + 1)(19n + 1) = 361n² + 38n + 1

=> 10^2k - 1 = 361n² + 38n + 1 - 1 = 361n² + 38n chia hết cho 19 => 10^2k - 1 chia hết cho 19

Answer 3

NNH làm đúng đó

Answer 4

NNH làm đúng