Đây là đề IMC lớp 6 năm 2016, nhờ các bạn giải hộ mình :
Câu 1: Nam đi làm từ nhà (A) dến văn phòng (B) theo chiều mũi tên. Buổi sáng Nam thường đi qua Cafe (C) trước khi đến văn phòng. Hỏi Nam có thẻ đến văn phòng bằng bao nhiêu cách ?
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số mà khi đọc ngược hay hay đọc xuôi cho cùng một kết quả ?
Câu 3:So sánh A và B :
A = 2016/20161
B = 20161/201611
Câu 4: Có bao nhiêu số có 8 chữ số, chia hết cho 9, mà tất cả các chữ số đều khác nhau ?
câu 2:
abcde=edcba<=>hoặc a=b=c=d=e ta được 9 trường hợp
hoặc a=e;b=d ta được 81 trường hợp
vậy có 90 số thỏa mãn
Câu 4) Số lớn nhất có 8 chữ số mà các số đều khác nhau có tổng là: 9+8+7+6+5+4+3+2=44
Số bé nhất có 8 chữ số mà các số khác nhau có tổng là: 0+1+2+3+4+5+6+7=28
=> số có 8 chữ số chia hết cho 9 mà tất cả các chữ số khác nhau sẽ có tổng là: 36
Như vậy sẽ có các bộ số thỏa mãn đó là: {1,2,3,4,5,6,7,8} và {0,2,3,4,5,6,7,9}, {0,1,3,4,5,6,8,9}, {0,1,2,3,6,7,8,9}, {0,1,2,4,5,7,8,9}
Bộ thứ nhất sẽ có: 8.7.6.5.4.3.2.1=40320 số
4 bộ còn lại sẽ có: 4. (7.7.6.5.4.3.2.1)=141120 Số
Vậy có: 40320+141120 số
