Đây là bài kiểm tra 1 tiết toán đại số, nhờ các bạn giải hộ:
1)Cho a/b=c/b. Chứng minh rằng a^2+c^2/b^2+c^2=a/b
2)Chứng minh rằng nếu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b = 5c+3d/5c-3d
3)Tìm cặp số(x;y) biết: 1+3y/12=1+5y/5x=1+7y/4x
4)Tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất
5) Tìm các số tự nhiên x,y biết:
a) 2^x+1.3^y=12^x b)10^x:5^y=20^y
Ai làm dc chúc người đó học giỏi kèm theo 1 đúng
1,
Từ đề bài => a/c * c/b = (a/c)^2=(c/b)^2
=> a/b=a^2/c^2=c^2/b^2=a^2+c^2/c^2+b^2=> a/b=a^2+c^2/c^2+b^2
=> DPCM
(từ mình làm tiếp)
Bài này mink làm trc
2,
Đặt a/b=c/d=k
=> a=kb, c=kd
Ta có:
5a+3b/5a-3b=5kb+3b/5kb-3b
=3b*(2k+1)/3b*(2k-2)=2k+1/2k-1
Chứng minh tương tự với biểu thức 5c+3d/5c-3d
Ta cũng đc 2k+1/2k-1
=> Nếu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5a-3d
=> dpcm
3,
1+5y/5x=1+7y/4x=1+5y-1-7y/5x-4x=-2y/x
=> 1+5y/5x=-2y/x
=>1+5y/5=-2y
Ta tìm đc: y=-1/15
x=2
KL
4,
Đặt a=7n-8/2n-3
=> 2a=14n-16/2n-3=7*(2n-3)+5/2n-3= 7 + 5/2n-3
Để a đạt giá trị lớn nhất thì 2a cx phải đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất
=> 2n-3=1
=> n=2
KL
Câu cuối nè
a, 2^x+1 * 3^y=12^x
=> 2^x+1 * 3^y=2^2x * 3^x
=> x+1=2x;y=x
x=1; y=x=1
KL
b,10^x : 5^y = 20^y
=> 10^x=20^y * 5^y=100^y=(10^2)^y
=> x=2y
KL