Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA=QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và bằng 5 cm, đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là
A. 13 12
B. 5 4
C. 8 7
D. 12 11
Đáp án A
+ Với M, N, P, Q là các điểm cách đều nhau và dao động với cùng biên độ → Các điểm này chỉ có thể là bụng sóng cách nhau nửa bước sóng hoặc các điểm dao động với biên độ 2 2 A b cách nhau một phần tám bước sóng.
→ Trường hợp M, N, P và Q là các bụng sóng → A B = 4 λ 2 = 32 c m → λ = 16 cm.
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.
→ M Q m i n tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, M Q m a x tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.
Ta có tỉ số M Q m a x M Q min = 24 2 + 10 2 24 = 13 12
→ Trường hợp M, N, P và Q là các điểm dao động với biên độ bằng 2 2 A b → A B = 2 λ 2 = 32 cm → λ = 32 cm.
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau.
→ M Q m i n tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, M Q m a x tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm.
Ta có tỉ số M Q m a x M Q min = 24 2 + 10 2 24 = 13 12