Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình: u 1 = U 0 cos 50 πt ( V ) ; u 2 = 3 U 0 cos 75 πt ( V ) ; u 3 = 6 U 0 cos 112 , 5 πt ( V ) thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120 (W), 600 (W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?
A. 250 (W)
B. 1000 (W)
C. 1200 (W)
D. 2800 (W)
Đáp án: D
Công suất tiêu thụ được tính theo công thức P = I 2 r = U 2 r r 2 + Z L 2
Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là:
P 1 = U 2 r r 2 + Z L 2 (1); P 2 = ( 3 U ) 2 r r 2 + ( 1 , 5 Z L ) 2 (2); P 3 = ( 6 U ) 2 r r 2 + ( 2 , 25 Z L ) 2 (3)
Từ (1) và (2) ta có: 600 120 = P 2 P 1 = 9 ( r 2 + Z L 2 ) r 2 + 2 , 25 Z L 2 ⇒ Cảm kháng Z L = 4 r 3
Từ (1) và (3) ta có: P 3 P 1 = 36 ( r 2 + Z L 2 ) 2 r 2 + ( 2 , 25 Z L ) 2 ⇒ P 3 = 120 . 36 r 2 + 4 r 3 2 r 2 + 2 , 25 . 4 r 3 2 = 1200 ( W ) .
