Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 c os 2 π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 c os 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5 , 79 c m
B. ± 5 , 19 c m .
C. ± 6 c m .
D. ± 3 c m .
Chọn đáp án B.
Phương trình dao động tổng hợp:
x = x 1 + x 2 = 6 c os 2 π 3 t − π 6 c m .
Tại thời điểm x 1 = x 2
⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 − 3 3 c os 2 π 3 t = 0 ⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 + 3 3 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 3.2 1 2 cos 2 π 3 t − π 2 + 3 2 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 6 c os 2 π 3 t − π 2 − π 3 = 0 ⇔ 2 π 3 t − 5 π 6 = ± π 2 + 2 k π ⇔ 2 π 3 t = π 3 + k 2 π 2 π 3 t = 4 π 3 + k 2 π
⇒ x = ± 3 3 ≈ ± 5 , 19 c m