Danh sách thi có 6 thí sinh được đánh thứ tự từ 1 đến 6, đồng thời mỗi thí sinh phải bốc một trong 6 đề cũng đánh thứ tự từ 1 đến 6 và hai thí sinh bất kì phải khác đề nhau. Tìm xác suất p để có ít nhất 3 thí sinh bốc được đề có số trùng với số thứ tự của thí sinh đó trên danh sách
A. p = 156 720
B. p = 56 720
C. p = 96 720
D. p = 81 720
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc
A. 229 323
B. 227 323
C. 29 33
D. 223 322
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.
A. 229 323
B. 227 323
C. 29 33
D. 223 322
Trong một kỳ thi vấn đáp, có 64 thí sinh và 6 vị giám khảo. Mỗi thí sinh sẽ phải trả lời với từng giám khảo và sẽ nhận được một trong hai kết quả: “đạt – trượt”. Biết rằng với hai thí sinh bất kỳ, luôn có một vị giám khảo đánh giá thí sinh này đạt, còn thí sinh kia trượt. Sau kỳ thi, hai thí sinh có kết quả khác nhau ở đúng một giám khảo nào đó thì sẽ kết bạn với nhau (giả sử trước kỳ thi, chưa có ai là bạn bè của nhau cả).
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp là bạn bè của nhau?
b) Chứng minh rằng có thể xếp tất cả các thí sinh ngồi lên bàn tròn mà hai thí sinh ngồi cạnh nhau là bạn bè của nhau.
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
A. 20
B. 3360
C. 31
D. 30
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài gồm: 8 đề tài lịch sử kháng chiến; 7 đề tài thiên nhiên; 10 đề tài con người và 6 đề tài văn hóa;5 đề tài di tích lịch sử. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn đề tài?
A.36
B.3360
C.30
D. 642
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 1 – 0,2520.0,7530
B. 0,2530.0,7520
C. 0,2520.0,7530
D. 0 , 25 30 . 0 , 75 20 . C 50 20
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm
Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A . 1 954
B . 1 126
C . 1 945
D . 1 252
Trong kỳ thi Chọn học sinh giỏi tỉnh có em dự thi, có 105 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được 1 học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A . 1 954
B . 1 945
C . 1 126
D . 1 252
